Question

（2013?海南）如圖甲所示是某電子稱原理圖．托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動，R是一根長X₀=10cm的均勻電阻絲．空盤時，滑片P位于R的最上端，稱量最大值時，滑片P位于R的最下端．R最大阻值R_m=40Ω，電源電壓恒為3V．請完成以下問題解答：

（1）圖甲中的“質量表”用

電流

表改裝；R₀在電路中的作用是

保護電路

；
（2）空盤時，閉合開關S，電路電流為0.3A，求R₀的阻值；
（3）稱量最大質量時，求電路消耗的總功率；
（4）已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如圖乙所示．開關S閉合后，在托盤中放入重為G的物體時（G＜50N），求R接入電路的阻值（結果用含G、x₀、R_m的代數式表示）．

Answer 1

分析：（1）根據電表的正確使用：電流表與被測電路元件串聯、電壓表與被測電路元件并聯，判斷質量表的類型；串聯電路具有分壓作用，定值電阻串聯在電路中，可以保證電源電壓不會全部加在電阻絲兩端，引起電路電流過大；
（2）空盤時，電路為R₀的簡單電路，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）稱量最大質量時，電阻R₀與R的最大阻值串聯，根據P=

U2

R

求出電路消耗的總功率；
（4）由圖象得出拉力與彈簧伸長量之間的關系，進一步求出當放入重為G的物體時彈簧被壓縮的長度，利用電阻絲是均勻的即可得出R接入電路的阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，質量表串聯在電路中，所以是由電流表改裝的；
由圖知，空盤時，電路為R₀的簡單電路，可以防止滑片引起的短路，從而起到保護電路的作用；
（2）空盤時，電路為R₀的簡單電路，
由歐姆定律可得：
R₀=

U

I

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）稱量最大質量時，電阻R₀與R的最大阻值串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路消耗的總功率：
P=

U2

R+R0

=

(3V)2

40Ω+10Ω

=0.18W；
（4）由圖象可知，k=

△L

F

=

1

5

cm/N，
當放入重為G的物體時，彈簧被壓縮的長度：
△L₁=

G△L

F

，
∵電阻絲是均勻的，連入電路中R的阻值與接入的電阻絲長度成正比，
∴R=△L₁×

Rm

X0

=

G△L

F

×

Rm

X0

=k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．
答：（1）電流；保護電路；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）稱量最大質量時，電路消耗的總功率為0.18W；
（4）R接入電路的阻值為k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．

點評：本題考查了電表的正確使用和電路中定值電阻的作用以及串聯電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據圖象得出拉力與彈簧伸長量之間的關系．