Question

2010年12月25日12：30，馬先生接到一條短信：“為節(jié)約用電，按照市政府有序用電方案，近期請(qǐng)廣大市民和用電單位自覺設(shè)定空調(diào)溫度在18℃以內(nèi)，關(guān)閉部分景觀照明，工業(yè)企業(yè)嚴(yán)格按照政府預(yù)案執(zhí)行工業(yè)讓峰，三電辦將現(xiàn)場(chǎng)督導(dǎo)用電．非常感謝您的理解和支持”．近期電力供應(yīng)緊張，主要是煤電供應(yīng)不足造成的．省內(nèi)煤炭企業(yè)正在整合，煤炭產(chǎn)量有所下滑，電煤供應(yīng)相對(duì)較少，造成電廠電力不足，河南電網(wǎng)供應(yīng)整體偏緊．根據(jù)預(yù)測(cè)，今年冬季省網(wǎng)最大用電負(fù)荷約為3550萬(wàn)千瓦時(shí)．

額定電壓		220V～
額定頻率		50Hz
額定電流	標(biāo)準(zhǔn) 工況	制冷	8.7A
		制熱	8.8A+6.8A
額定功率		制冷	1910W
		制熱	3000W
電輔助加熱輸入電流			6.8A

（1）燃燒煤來(lái)發(fā)電的效率上限約為40%，那么要提供最大用電負(fù)荷的電能，至少需要燃燒多少噸煤？（q_煤=2.9×10⁷J/kg）
（2）如圖是一臺(tái)空調(diào)的銘牌，冬天的時(shí)候空調(diào)制熱，將空調(diào)溫度設(shè)定為25℃，開一天需要工作共約8個(gè)小時(shí)，但如果將空調(diào)溫度設(shè)定為18℃時(shí)，開一天卻只需要工作共約6個(gè)小時(shí)．請(qǐng)你計(jì)算，冬天空調(diào)溫度自動(dòng)調(diào)低后，一天內(nèi)可以節(jié)省多少電能？
（3）如果電熱器的效率為80%，則空調(diào)一天節(jié)省的電能可以把多少千克水從20℃加熱到100℃？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]（保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）有電能和發(fā)電的效率，可由效率公式求出發(fā)電消耗的熱能．然后由Q=mq求出煤的質(zhì)量．
（2）有時(shí)間和功率由W=Pt可求出消耗的電能．
（3）電熱器的效率和節(jié)省的電能可求出水吸收的熱量．然后由Q=cm（t-t₀）求出水的質(zhì)量．

解答：解：（1）發(fā)電消耗的熱能：Q=

W

η

=

3.55×107×3.6×106J

40%

=3.195×10¹⁴J．
煤的質(zhì)量是：m=

Q

q

=

3.195×1014J

2.9×107J/kg

=1.1×10⁷kg=11000t．
（2）節(jié)省的電能：W=Pt=3kw×（8-6）h=6kW?h=2.16×10⁷J．
（3）水吸收的熱量是：Q_吸=80%W=80%×2.16×10⁷J=1.728×10⁷J．
由Q=cm（t-t₀）得：m=

Q吸

c(t-t0)

=

1.728×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-20℃)

=51kg．
答：（1）需要燃燒11000噸煤．
（2）一天內(nèi)可以節(jié)省電能6kW?h．
（3）一天節(jié)省的電能可以把51千克水從20℃加熱到100℃．

點(diǎn)評(píng)：本題目是一道熱學(xué)和電學(xué)的綜合題．只要記住有關(guān)公式并不難解答．只是有些數(shù)據(jù)比較麻煩，需要細(xì)心才不會(huì)出錯(cuò)．本題也會(huì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)能意識(shí)有一定的幫助，是一道好題．