Question

一個鐵球的質量是1.95千克，體積是300立方厘米，通過計算說明鐵球是實心的還是空心的？如果是空心，空心部分體積多大？若在其空心部分注滿酒精后，這個球的總質量是多少？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

（1）∵ρ=

m

V

∴鐵球中鐵的體積V₁=

m1

ρ鐵

=

1.95kg

7.9×103kg/m3

≈2.5×10^-4m³=250cm³，
∵V₁＜V，
∴此球為空心；
（2）空心部分的體積：
V_空=V-V₁=300cm³-250cm³=50cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴空心部分注滿酒精時，
酒精的質量：
m₂=ρ_酒精V_空=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³=0.04kg，
此時球的總質量：
m=m₁+m₂=1.95kg+0.04kg=1.99kg．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的體積為50cm³；
（3）若將空心部分注滿酒精，則總質量是1.99kg．