Question

如右圖所示，電源電壓U保持不變，定值電阻阻值為R₀，此時滑動變阻器連入電路的阻值為R．若要使電路中的電流變為原來的1/2，則滑動變阻器連入電路的電阻應是

2R+R₀

．（用R₀和R表示）

Answer 1

分析：已知定值電阻R₀與滑動變阻器串聯，根據公式U=IR變形可求電流的大小，進一步求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答：解：定值電阻R₀與滑動變阻器串聯，開始時電路中的電流為I=

U

R0+R

，
當電路中的電流變為原來的1/2，設此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R′，此時電流為I′，
即I′=

U

R0+R/

∵

I

I/

=

U R0+R

U R0+R/

=

2

1

∴

R0+R/

R0+R

=

2

1

整理得：R′=2R+R₀．
故答案為：2R+R₀

點評：本題考查電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是根據公式推導得出結論．