Question

13．據報道，2006年德國世界杯期間，設在慕尼黑“IBC”大廳前的大理石足球雕塑“團隊之星”，“足球”和底座的總質量達11t，“足球”的體積約為3m³．若雕塑底座與地面的接觸面積為2m²，大理石的密度為2.6×10³kg/m³．g=10N/kg，請計算：
（1）該“足球”的質量；
（2）雕塑對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知足球密度和體積，用公式m=ρV來計算足球的質量；
（2）已知雕塑底座與地面的接觸面積（受力面積），雕塑對地面的壓力F等于雕塑和底座的總重力，用公式p=$\frac{F}{S}$計算雕塑對地面的壓強．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得該“足球”的質量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg；
（2）雕塑對地面的壓力：
F=G_總=m_總g=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa．
答：（1）該“足球”的質量為7.8×10³kg，
（2）雕塑對地面的壓強為5.5×10⁴Pa．

點評 本題考查了密度公式和壓強定義式的應用，關鍵注意的是當物體放在水平面上時，對水平面的壓力和它的重力大小相等．