Question

PTC是一種新型的半導體陶瓷材料，它的發熱效率較高，PTC有一個人為設定的溫度．當它的溫度低于設定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變小；當它的溫度高于設定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖1所示的陶瓷電熱水壺就使用了這種材料．它的工作電路如圖2所示，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．R_T是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關系如圖3所示．該電熱水壺在R_T設定溫度狀態工作時，電路消耗的總功率1100W．  

（1）R₀的阻值為多少？
（2）當R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的實際功率為多少？

Answer 1

分析：（1）從圖象上可以看出，當在設定溫度狀態工作時，連入電路的電阻R_T=34Ω，R₀、R_T串聯，根據公式R=

U2

P

可求總電阻，然后根據串聯電阻的特點求出R₀的阻值．
（2）當R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，求出此時電路的總電阻，根據歐姆定律求出電路的電流，根據公式U=IR求出R_T兩端的電壓，最后利用公式P=UI求出R_T的實際功率．

解答：解：（1）當在設定溫度狀態工作時，連入電路的電阻R_T=34Ω，R₀、R_T串聯
由電路總電阻R_總=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
R₀的阻值：R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω．
答：R₀的阻值為10Ω．
（2）當R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：R'_總=R₀+R'_T=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：I′=

U

R′總

=

220V

110Ω

=2A，
R_T兩端的電壓：U'=I'×R'_T=2A×100Ω=200V，
R_T的實際功率：P'=U'I'=200V×2A=400W．
答：當R_T的溫度為130℃時，其實際電功率為400W．

點評：本題考查電阻、電流、電壓和實際功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是會正確分析圖象，從圖象上得到有用的數據，要知道串聯電路電阻的規律．