Question

如圖所示，利用此杠桿裝置可將浸沒在水中的物體B提出水面．已知OC：OD=1：2，物體A的質量為200g，燒杯的底面積為75cm³，物體B的質量為320g，體積是40cm³．當物體B浸沒在水中時，水對杯底的壓強為P₁．當用力拉A，將物體B從容器底提出水面一部分后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時，豎直向下拉A的力為F，杯中水對容器底的壓強為P₂．若P₁與P₂之差為40Pa．則拉力F是________N（g取10N/kg，杠桿的質量、懸掛物體A和物體B的細繩的質量均忽略不計）．

Answer 1

4.2
分析：①已知A、B的質量，利用G=mg可以得到它們的重力；
②已知B的體積，利用阿基米德原理可以得到B浸沒在水中受到的浮力；
③已知前后兩種情況水對容器底的壓強差和容器的底面積，可以得到前后兩次容器底部受到的壓力差；由于力的作用是相互的，可以得到前后兩次杠桿右端受到的拉力差；
④已知物重、浮力和減小的拉力，利用杠桿平衡條件可以得到施加的拉力．
解答：
①物體A受到的重力為G_A=m_Ag=0.2kg×10N/kg=2N，
物體B受到的重力為G_B=m_Bg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
②物體B全浸入水中受到的浮力為F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×4×10^-5_m3×10N/kg=0.4N；
③∵p=，水對燒杯底的壓強差為△p=40Pa，
∴水對燒杯底的壓力差為△F=△p×S=40Pa×7.5×10^-3_m2=0.3N，
杠桿右端受到的拉力差△F′=△F=0.3N，
④∵杠桿平衡，
∴（G_A+F）×OC=（G_B-F_浮+△F′）×OD，
即：（2N+F）×OC=（3.2N-0.4N+0.3N）×OD，
∵OC：OD=1：2，
∴F=4.2N．
故答案為：4.2．
點評：此題是一道力學綜合題，考查了重力與質量的關系、液體壓強的變形公式、阿基米德原理、杠桿的平衡條件，力的作用的相互性等內容，熟練掌握基本公式或規律，根據已知條件確定等量關系，是解決此題的關鍵．