Question

如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω．當S閉合、S₁斷開，P在b端時，燈泡L的功率為0.4W，電流表的示數為0.2A．當S、S₁均閉合，P在a端時，電流表的示數為1.5A．（不考慮溫度對電阻的影響）求：
（1）燈L的電阻R_L和電源電壓；
（2）電阻R₁的阻值；
（3）當S、S₁均閉合，P在a端時，燈泡L的實際功率及其4min消耗的電能．

Answer 1

解：（1）∵P=I²R，
∴燈泡電阻R_L===10Ω，
∵P=UI，
∴燈泡兩端的電壓U_L===2V，
∵I=，
∴滑動變阻器兩端電壓U₂=IR_2最大=0.2A×50Ω=10V，
電源電壓U=U_L+U₂=2V+10V=12V；
（2）當S、S₁均閉合，P在a端時，
流過燈泡的電流I_L===1.2A，
流過電阻R₁的電流I₁=I′-I_L=1.5A-1.2A=0.3A，
∵I=，
∴電阻R₁的阻值R₁===40Ω，
（3）當S、S₁均閉合，P在a端時，燈兩端電壓等于電源電壓12V，
燈的實際功率P_L實===14.4W；
燈在t=4min=240s內消耗的電能：
W=P_L實t=14.4W×240s=3456J；
答：（1）燈L的電阻是10Ω，電源電壓是12V；
（2）電阻R₁的阻值是40Ω；
（3）當S、S₁均閉合，P在a端時，燈泡L的實際功率為14.4W，燈4min消耗的電能為3456J．
分析：（1）S閉合、S₁斷開，P在b端時，燈泡L與電阻R₂串聯，已知燈泡功率及電路電流，由功率公式的變形公式可求出燈泡的電阻，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓；
（2）當S、S₁均閉合，P在a端時，燈泡L與電阻R₁并聯，電流表測干路電流，由歐姆定律及并聯電路的特點求出流過電阻R₁的電流，然后由歐姆定律求出電阻R₁的阻值．
（3）由電路圖可知，當S、S₁均閉合，P在a端時，滑動變阻器接入電路的阻值為零，燈泡與電阻R₁并聯接在電源兩端，由電功率公式及電功公式可以求出燈的實際功率計消耗的電能．
點評：本題考查電壓、電阻、電流的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，重點是串聯電路電阻的規律和并聯電路電流的規律，難點是知道開關斷開與變化，以及滑片移動的過程中電路的變化情況．