Question

（2010?海淀區一模）寒假，小明全家去海南度假20天，他們臨走時爸爸讓小明關閉了家中所有其它用電器，只有家中的四個相同的空調插銷位置比較高沒有拔掉．他想空調沒有工作，也不會耗電．臨走時，小明看了一下家里的電能表，如圖甲所示．20天后回到家中，小明第一件事就是觀察了電能表，他發現電能表仍在工作，表的示數如圖乙所示．
（1）請你計算一臺空調待機功率約為多大？如果電費為0.60元/度，他應該多交多少電費？
（2）他觀察了一下空調的銘牌（如圖丙所示）后，想驗證空調的額定功率是否準確，于是他看著鐘表，記錄了在5分鐘內，電表轉了500轉，請你幫他計算一下，得出結論．

Answer 1

分析：（1）消耗的電能等于前后兩次電能表的讀數之差，根據公式P=

W

t

可求待機的功率；根據電費單價和消耗的電能可求所交的電費；電能表單位是kw?h，最后一位是小數；
（2）已知每消耗1kw?h的電能，電能表的表盤就轉過3000R；可求轉500R消耗的電能；根據公式P=

W

t

可求實際功率，進行比較即可得出結論．

解答：解：（1）20天消耗電能W=1618kw?h-1578kw?h=40kw?h；
每臺空調待機功率P=

W

t

=

40kw?h

4×20×24h

=20.8W；
應多交電費0.60元/度×40度=24元；
答：待機功率為40kw?h；他應該多交24元；
（2）工作5分鐘消耗電能W^′=

500R

3000R/kw?h

=

1

6

kw?h；
實際功率P^′=

W′

t

=

1 6 kw?h

5× 1 60 h

=2kw=2000W；
實際測量與銘牌標值相符．

點評：本題考查功率、消耗電能的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要認識電能表的各個參數所表示的物理意義．