Question

體積是1000cm³的正方體木塊漂浮在水面上，它沒入水中的體積是600cm³，則該木塊的密度是    kg/m³；若在木塊上放一金屬塊，木塊恰好全部沒入水中，如圖5所示，則金屬塊的重力是    N．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到水的浮力；求出了木塊受到水的浮力，利用漂浮條件求木塊受到的重力，再利用重力公式求木塊的質量，又知道木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
（2）若在木塊頂部放一個金屬塊，恰好能使木塊全部浸沒在水中，求出此時木塊受到水的浮力；因為木塊和金屬塊漂浮，利用F_浮′=G_木+G_鐵求金屬塊重．
解答：解：
（1）由題知，木塊排開水的體積：
v_排=600cm³=600×10^-6m³，
木塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
木塊漂浮在水面上
∴木塊受到的重力：
G=F_浮=6N，
木塊的質量：
m===0.6kg，
木塊的密度：
ρ_木===0.6×10³kg/m³；
（2）木塊完全進入水中，
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N，
∵F_浮′=G_木+G_鐵，
∴鐵塊重：
G_鐵=F_浮′-G_木=10N-6N=4N．
故答案為：0.6×10³；4N．
點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，計算時注意單位統一，1cm³=1×10^-6m³．