Question

小紅家買了一臺電烤箱，發熱功率有高、中、低三個檔位．圖是其內部簡化電路圖，開關S₁可分別與觸點a、b接觸．已知：R_l=50Ω，R₂=100Ω，電源電壓保持不變．當開關S₁置于b端，S₂斷開時，電烤箱處于

 

檔位；電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率是

 

W；電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱3min，消耗的電能是

 

J．

Answer 1

分析：當開關S₁置于b端，S₂斷開時，兩電阻串聯，從電路圖可以看出，兩電阻串聯時電阻最大，兩個電阻并聯時電阻最小，根據公式P=

U2

R

可知，電阻越大，電功率越小，根據以上情況可以確定電烤箱的高、中、低檔位，再利用公式P=

U2

R

求出電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率，利用公式W=

U2

R

t求出電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱3min消耗的電能．

解答：解：，兩電阻串聯時電阻最大，兩個電阻并聯時電阻最小，根據公式P=

U2

R

可知，電阻越大，電功率越小，所以開關S₂閉合，S₁接a點時兩電阻并聯，電功率最大，處于高檔位，
當開關S₁置于b端，S₂斷開時，兩電阻串聯，電功率最小，處于低檔位，當開關S₂閉合，S₁斷開時，電路中只有電阻R₁工作，此時處于中檔位．
電烤箱在中檔位工作時，消耗的電功率P_中=

U2

R1

=

(220V)2

50Ω

=968W，
電烤箱在高檔位工作時，并聯電路的電阻R_并=

R1R2

R1+R2

=

50Ω×100Ω

50Ω+100Ω

=

100

3

Ω，
所以電烤箱在高檔位工作時，對食物加熱3min，消耗的電能是W=

U2

R并

t=

(220V)2

100 3 Ω

×3×60s=2.6136×10⁵J．
故答案為：低；968；2.6136×10⁵．

點評：本題考查電功率、電阻、消耗的電能等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是分析開關斷開與閉合時電路的連接情況，本題的重點是分析出電阻串聯時電功率最小，電阻并聯時電功率最大，要知道電阻串聯和并聯的規律，解題過程中還要注意單位的換算．