Question

5．如圖所示，輕質光滑的木板AB長2米，可以繞固定軸O自由轉動，離O點0.4m的B端有一重物G，板的另端A用一根與板成90角的細繩AC拉住．這時細繩的拉力是2牛，求：
①重物G大小為多少？
②若在轉軸O上放一重為4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O點出發向左勻速運動，則經過多少秒后，系在A端的細繩拉力剛好為零．

Answer 1

分析 （1）知道A端細繩拉力、力臂大小，利用杠桿平衡條件求物體的重力．
（2）由杠桿平衡條件求出繩子拉力為零時，小球距O點的距離，然后由速度公式的變形公式求出小球的運動時間．

解答 解：
（1）由題可知OB=0.4m，則OA=AB-OB=2m-0.4m=1.6m，
由杠桿的平衡條件可得：F×OA=G×OB，
即：2N×1.6m=G×0.4m，
解得：G=8N；
（2）設小球離O點距離為L時，A端繩子拉力為零，
由杠桿的平衡條件可得：G_球×L=G×OB，
即：4N×L=8N×0.4m，
解得：L=0.8m，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小球的運動時間：
t=$\frac{L}{v}$=$\frac{0.8m}{0.2m/s}$=4s；
答：（1）重物G的大小是8N；
（2）經過4s后，系在A端的細繩拉力剛好為零．

點評 本題考查速度公式及杠桿的平衡條件，重點要把握小球在滾動到某點細繩拉力為零表明小球的重力、重物作用使杠桿處于平衡狀態．