Question

小亮想為村里的養(yǎng)牛場設(shè)計一個牲畜自動飲水器，他先畫出如圖所示的原理圖，又根據(jù)養(yǎng)牛場的水塔高度估算出活塞A處水的壓強約為6×10⁴Pa，設(shè)計出水口的橫截面積為2×10^-4m²，支點O到浮球球心的距離為O到B點距離的6倍．
（1）若不考慮活塞、桿AB、OC及浮球的重力，要求浮球浸入水中1/3時杠桿水平，A處的活塞即能將出水口關(guān)閉．小亮選用浮球的體積應(yīng)為多大？
（2）實際上活塞、桿及浮球的重力是需要考慮的，如果考慮它們的重力，你認(rèn)為小亮設(shè)計時應(yīng)采取哪些措施可保證飲水器正常工作？（答出一種措施即可）

Answer 1

【答案】分析：（1）活塞關(guān)閉出水口時，活塞上承受的水的壓力根據(jù)公式F=pS可求，再利用杠桿的平衡條件可求浮力的大小，根據(jù)浮力公式進(jìn)一步求出小亮選用浮球的體積；
（2）當(dāng)活塞、桿及浮球的重力需要考慮時，利用杠桿的平衡條件可判斷應(yīng)采取的措施．
解答：解：（1）活塞關(guān)閉出水口時，活塞上承受的水的壓力F=pS--①；
活塞關(guān)閉出水口時有F×OB=F_浮×6OB--②；
--③；
①②③式聯(lián)立并代入有關(guān)數(shù)值可解得V_球=6×10^-4m³；
答：小亮選用浮球的體積應(yīng)為6×10^-4m³；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可知當(dāng)壓力增大時，可以增大浮球體積增大浮力的大小（或“使杠桿的BC段比OB更長一些”）
點評：本題考查體積的計算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是對牲畜自動飲水器原理的分析．