Question

13．設(shè)飛機在飛行中所受空氣阻力與它的速度平方成正比，當(dāng)飛機以速度v水平勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P，若飛機以速度3v水平勻速飛行時，發(fā)動機的功率為（　　）

• A． 3P
• B． 9P
• C． 18P
• D． 27P

Answer 1

分析 飛機在水平方向勻速飛行時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，飛機在飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，由此可以求得飛機在速度為v和3v時受到的阻力的大小，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得飛機功率的大小．

解答 解：由題意可知，飛機飛行中所受阻力f=kv²，
因飛機在水平方向勻速飛行時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，飛機的牽引力：F=f=kv²，
發(fā)動機的功率：P=Fv=kv²•v=kv³；
當(dāng)飛機以3v勻速飛行時，發(fā)動機的功率：
P′=F′v′=f′v′=k（3v）²×3v=27kv³=27P．
故選D．

點評 本題考查了功率的計算以及二力平衡條件的應(yīng)用，利用好題干中所給的信息是關(guān)鍵．