Question

現用足夠深的、底部互相連通的A、B兩容器裝水，如圖所示，已知A、B兩容器底面積關系為S_A：S_B=3：2．現將質量相等，密度之比為ρ_甲：ρ_乙=1：2的甲、乙兩物體分別浸沒在A、B兩容器內，則兩容器中的水將（ ）

A．從A容器流向B容器
B．從B容器流向A容器
C．保持靜止
D．以上三種情況都有可能

Answer 1

【答案】分析：連通器中倒入水，水面是相平的，當把甲乙兩個物體分別浸沒在水中，水面都升高，比較AB兩個容器中水面的高低，判斷水的流向．
知道甲乙的質量相等，知道密度之比，求出體積之比，求出浸沒在水中，水面升高的高度之比．
解答：解：甲乙質量相等，密度之比是為ρ_甲：ρ_乙=1：2，所以體積之比為：==．
甲乙物體浸沒在水中，AB容器增加的體積之比等于甲乙體積之比，所以水面升高的高度之比為：
==×=，
因為甲乙浸沒之前連通器中的水面是相平的，當甲乙浸沒在水中之后，A容器水面高于B容器，所以水由A容器流向B容器．
故選A．
點評：知道甲乙的質量相等，首先根據密度之比，求出體積之比．
當甲乙浸沒在水中時，兩個容器增加的體積之比等于甲乙體積之比．
由增加的體積之比，求出兩個容器水面升高的高度之比，判斷水的流向．