Question

（2011?普陀區(qū)一模）現(xiàn)用足夠深的、底部互相連通的A、B兩容器裝水，如圖所示，已知A、B兩容器底面積關(guān)系為S_A：S_B=3：2．現(xiàn)將質(zhì)量相等，密度之比為ρ_甲：ρ_乙=1：2的甲、乙兩物體分別浸沒(méi)在A、B兩容器內(nèi)，則兩容器中的水將（　�。�

A．從A容器流向B容器

B．從B容器流向A容器

C．保持靜止

D．以上三種情況都有可能

Answer 1

分析：連通器中倒入水，水面是相平的，當(dāng)把甲乙兩個(gè)物體分別浸沒(méi)在水中，水面都升高，比較AB兩個(gè)容器中水面的高低，判斷水的流向．
知道甲乙的質(zhì)量相等，知道密度之比，求出體積之比，求出浸沒(méi)在水中，水面升高的高度之比．

解答：解：甲乙質(zhì)量相等，密度之比是為ρ_甲：ρ_乙=1：2，所以體積之比為：

V甲

V乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

1

．
甲乙物體浸沒(méi)在水中，AB容器增加的體積之比等于甲乙體積之比，所以水面升高的高度之比為：

△hA

△hB

=

V甲 SA

V乙 SB

=

V甲

V乙

×

SB

SA

=

4

3

，
因?yàn)榧滓医�沒(méi)之前連通器中的水面是相平的，當(dāng)甲乙浸沒(méi)在水中之后，A容器水面高于B容器，所以水由A容器流向B容器．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：知道甲乙的質(zhì)量相等，首先根據(jù)密度之比，求出體積之比．
當(dāng)甲乙浸沒(méi)在水中時(shí)，兩個(gè)容器增加的體積之比等于甲乙體積之比．
由增加的體積之比，求出兩個(gè)容器水面升高的高度之比，判斷水的流向．