Question

16．小明利用滾軸和繩子組裝了如圖所示的裝置．借助該裝置，小明用200N的拉力在20s內就將質量為80kg的摩托車勻速提升3m．求：
（1）小明做功的功率是多大？
（2）此過程中該裝置的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出小明做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出做功的功率；
（2）根據W=Gh=mgh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中該裝置的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=5，則繩端移動的距離：
s=nh=5×3m=15m，
小明做的功：
W_總=Fs=200N×15m=3000J，
做功的功率
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（2）小明做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=80kg×10N/kg×3m=2400J，
此過程中該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%．
答：（1）小明做功的功率是150W；
（2）此過程中該裝置的機械效率為80%．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、機械效率、功率的計算，能看出木棒就是滑輪，確定承擔物重的繩子股數是本題的關鍵．