Question

在底面積相同甲、乙兩個容器中，裝入質量相等的液體放在水平桌面上，如圖所示．若將小球A放在甲容器的液體中時呈懸浮狀態，若將小球B放在乙容器的液體中時也呈懸浮狀態，已知小球A、B體積相等．則下列判斷正確的是

1. A.
   兩容器中不放小球時，甲容器底受液體壓強大
2. B.
   小球A在甲容器的液體中受到的浮力大
3. C.
   小球B在乙容器的液體中受到的浮力大
4. D.
   小球A在甲容器的液體中受到的浮力與小球B在乙容器的液體中受到的浮力大小可能相等

Answer 1

AB
分析：甲容器為直壁容器，對容器底的壓力等于液體重；乙容器為上口大、底面積小的容器，對容器底的壓力小于液體重；而液體的質量相同、重力相同，據此判斷液體對容器底的壓力大小，而底面積相同，利用壓強公式得出容器底受到的壓強關系；
根據底面積大小相等、液面高低可以判斷液體體積大小，又知道質量相同，可判斷兩種液體的密度大小關系；
兩球體積相同，都浸沒在液體中，排開液體的體積相同，根據阿基米德原理得出受到的浮力大小關系．
解答：
如圖，兩容器底面積相同、甲為直壁容器，乙容器上口大、底面積小，
液體對甲容器的壓力：
F_甲=G_甲，
液體對乙容器的壓力：
F_乙＜G_乙，
∵液體質量相同，
∴G_乙=G_甲，
∴F_甲＞F_乙，
∵p=，底面積相同，
∴兩容器中不放小球時，容器底受到的液體的壓強：
p_甲＞p_乙，故A正確；
由圖知，兩容器底面積相同、乙容器液面高，由此可知液體體積V_甲＜V_乙，
∵ρ=，質量相等，
∴ρ_甲＞ρ_乙，
∵兩球都浸沒在液體中，V_A=V_B，
∴兩球排開液體的體積相同，
∵F_浮=ρ_液V_排g，ρ_甲＞ρ_乙，
∴F_浮A＞F_浮B，故B正確、CD錯．
故選AB．
點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，知道三種形狀容器的容器底受到壓力與液體重的關系：上口大、底面積小的容器，液體對容器底的壓力小于液體重；上口小、底面積大的容器，液體對容器底的壓力大于液體重；直壁容器（方形、圓柱形），液體對容器底的壓力等于液體重．