Question

1．如圖所示，電源電壓12V，R₁=10Ω，R₃=50Ω．
（1）只閉合開關S₂，1min內R₃產生的熱量是多少？
（2）只閉合開關S₃，R₁的功率是1.6W，R₂的阻值是多少？
（3）同時閉合開關S₁、S₂、S₃，電流表的示數是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當只閉合開關S₂，R₁和R₃串聯，根據串聯電路電阻特點可求出總電阻，然后利用歐姆定律求出電路中的電流，最后根據焦耳定律求出R₃產生的熱量；
（2）由電路圖可知，當只閉合開關S₃，R₁和R₂串聯，根據P=I²R的變形公式求出電路中的電流，然后利用歐姆定律求出電路的總電阻，最后根據串聯電路電阻特點可求出R₂的阻值；
（3）由電路圖可知，當同時閉合開關S₁、S₂、S₃，R₁被短路，R₂和R₃并聯，電流表測干路中的電流，根據歐姆定律求出通過R₂和R₃的電流，進而得出總電流，即為電流表的示數．

解答 解：（1）由電路圖可知，當只閉合開關S₂，R₁和R₃串聯，
根據串聯電路電阻特點可知，總電阻：
R_總=R₁+R₃=10Ω+50Ω=60Ω，
由歐姆定律得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{60Ω}$=0.2A，
時間t=1min=60s，
由焦耳定律得，R₃產生的熱量：
Q=I²R₃t
=（0.2A）2×50Ω×60s
=120J．
（2）由電路圖可知，當只閉合開關S₃，R₁和R₂串聯，
由P=I²R得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得，此時電路的總電阻：
${R}_{總}^{′}$=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
根據串聯電路電阻特點可知，電阻R₂的阻值：
R₂=${R}_{總}^{′}$-R₁=30Ω-10Ω=20Ω．
（3）由電路圖可知，當同時閉合開關S₁、S₂、S₃，
R₁被短路，R₂和R₃并聯，電流表測干路中的電流，
由歐姆定律得，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
通過R₃的電流：
I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
根據并聯電路電流規律可得，干路中的電流：
I₁=I₂+I₃═0.6A+0.24A=0.84A，
即電流表的示數為0.84A．
答：（1）只閉合開關S₂，1min內R₃產生的熱量是120J；
（2）只閉合開關S₃，R₁的功率是1.6W，R₂的阻值是20Ω；
（3）同時閉合開關S₁、S₂、S₃，電流表的示數是0.84A．

點評 本題考查串、并聯電路的特點、歐姆定律的應用、焦耳定律的應用以及電功率公式的應用等知識，關鍵是正確分析開關控制下的電路連接方式，靈活運用公式及變形公式，雖涉及到的知識點較多，但總體難度不大．