Question

19．一物塊輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有76g水溢出；將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，靜止后有64g酒精溢出．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，酒精的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊的密度是0.95g/cm³．

Answer 1

分析 首先根據兩種情況判斷出物塊在酒精中的狀態．求出物塊的體積與物塊排開水的體積比較，便可得出結論．根據ρ=$\frac{m}{ρ}$計算出物體的密度．

解答 解：若物體在水中漂浮或懸浮，則浮力等于重力，由于排開酒精的質量小于排開水的質量，所以物體在酒精中一定下沉；
若物體在水中下沉，則在酒精中一定下沉；
由題意知，在酒精中受到的浮力：
F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N，
根據F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精可得：
V_物=V_排酒=$\frac{{F}_{浮酒}}{{ρ}_{酒g}}$=$\frac{0.64N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10^-4m³，
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{76×1{0}^{-3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.6×10^-5m³=76cm³，
因為排開水的體積小于排開酒精的體積，所以在水中漂浮．
因為物塊漂浮，所以物體所受的重力等于浮力（排開水的重力），則m_物=m_排水=76g=0.076kg；
物塊的密度：ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{0.076kg}{0.8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.95×10³kg/m³=0.95g/cm³．
故答案為：0.95．

點評 此題考查了學生對阿基米德原理、密度公式的掌握及其變形公式的應用，判斷出物體在酒精中的狀態是解決此題的關鍵，應屬于難題．