Question

如圖所示，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積100cm²，用細(xì)線掛著重為10N的物塊，物塊的體積是400cm³，現(xiàn)將物塊浸沒(méi)水中，容器內(nèi)水面上升到20cm．求：
（1）物塊的密度是多少？（g=10N/kg）
（2）如圖所示物塊放入水中后，容器底受到的水的壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）物塊浸沒(méi)后受到的浮力是多少N？
（4）物塊進(jìn)入水中如圖所示時(shí)，容器對(duì)水平支撐面的壓強(qiáng)是多少Pa？

Answer 1

分析：（1）知道物塊的重力和體積，根據(jù)重力公式和密度公式求出物塊的密度；
（2）知道容器內(nèi)水的深度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出容器底受到的水的壓強(qiáng)；
（3）物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受到的浮力；
（4）根據(jù)體積公式求出物塊浸沒(méi)時(shí)水上升的高度，進(jìn)一步求出原來(lái)水的深度，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出水的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對(duì)水向下的壓力，這個(gè)壓力等于物體所受的浮力．再利用p=

F

S

即可求得物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）物塊的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

10N

400×10-6m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³；    
（2）容器底受到的水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）∵物塊完全浸沒(méi)，
∴V_排=V=400×10^-6m³
物塊受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×400×10^-6m³=4N；
（4）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水，
物塊浸沒(méi)前水的深度：
h_水=h-

V

S

=20cm-

400cm3

100cm2

=16cm=0.16m，
容器內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水V_水g=ρ_水Sh_水g=1.0×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
所以物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G容+G水+F浮

S

=

4N+16N+4N

100×10-4m2

=2.4×10³Pa．
答：（1）物塊的密度是2.5×10³kg/m³；
（2）如圖所示物塊放入水中后，容器底受到的水的壓強(qiáng)是2×10³Pa；
（3）物塊浸沒(méi)后受到的浮力是4N；
（4）物塊進(jìn)入水中如圖所示時(shí)，容器對(duì)水平支撐面的壓強(qiáng)是2.4×10³Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)力的平衡得出桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體受到的浮力．