Question

某人站在井旁利用滑輪組打撈深井中的物體（向下拉），已知：滑輪組由一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成，物體重1200N，體積為0.075m³，動(dòng)滑輪重300N，若不記繩重、摩擦和水的阻力，物體在水中以0.3m/s的速度勻速上升，求：
（1）出水前滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（2）物體出水前拉繩子的功率是多大？
（3）物體出水后繼續(xù)上升的過程中，滑輪組的機(jī)械效率將怎樣變化？

Answer 1

分析：（1）站在井旁使物體勻速上升，拉力方向向下，所以動(dòng)滑輪上有兩段繩子；物體在上升的過程中，受到重力、浮力、繩子的拉力，且重力等于浮力和繩子的拉力之和；根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

G

G+G動(dòng)

可求滑輪組的機(jī)械效率．
（2）已知?jiǎng)踊�輪上繩子的段數(shù)為2段，出水前繩子的拉力為繩子對(duì)物體的拉力和動(dòng)滑輪重力之和的一半；繩子自由端移動(dòng)的速度為物體上升速度的2倍，根據(jù)公式P=FV可求物體出水前拉繩子的功率．
（3）物體出水后繼續(xù)上升的過程中，排開水的體積越來越小，繩子對(duì)物體的拉力越來越大，根據(jù)公式機(jī)械效率η=

F

F+G動(dòng)

可知機(jī)械效率的變化．

解答：解：（1）物體出水前排開水的體積不變，所以受到的浮力大小不變；
繩子對(duì)物體的拉力為F=G-F_浮=G-ρ_水gV_排=1200N-1000kg/m³×10N/kg×0.075m³=450N；
所以機(jī)械效率η=

F

F+G動(dòng)

=

450N

450N+300N

=60%；
答：機(jī)械效率為60%．
（2）出水前拉繩子的力為F₁=

F+G動(dòng)

2

=

450N+300N

2

=375N；
繩子自由端移動(dòng)的速度V=2×0.3m/s=0.6m/s；
物體出水前拉繩子的功率是P=F₁V=375N×0.6m/s=225W；
答：物體出水前拉繩子的功率是225W．
（3）繩子對(duì)物體的拉力越來越大，動(dòng)滑輪的重力不變，由η=

F

F+G動(dòng)

可知機(jī)械效率變大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拉力、機(jī)械效率、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，要知道物體完全浸沒水中所受浮力大小不變；排開水的體積越小，受到的浮力越�。�