Question

為了保衛國家和人民的核心利益，有效對遠距離恐怖活動實施精確打擊，目前我國正在致力于超音速飛行器的研究，并取得了很大進展，如圖是正在研制的某型號超音速飛行器．據報到，我國科學家正計劃在位于北京的風洞中測試速度達5.6馬赫的高超音速實驗飛行器模型．已知聲音在空氣中的傳播速度約為340米/秒，1馬赫等于1倍音速．
（1）如果我國5馬赫的高超音速飛行器研究成功并投入使用，則它的飛行速度可達到多少米/秒？1小時它能飛行多少千米？
（2）若使用5馬赫的高超音速飛行器對5100千米外的恐怖活動實施精確打擊，飛行器需要飛行多少分鐘？

Answer 1

（1）超音速飛行器飛行的“馬赫數”為5.6，故飛機速度：
v=5.6v_聲=5.6×340m/s=1904m/s=1904×3.6km/h=6854.4km/h；
超音速飛行器1小時飛行的路程：
s=vt=684.4km/h×1h=6854.4km；
（2）若超音速飛行器飛行的“馬赫數”為5時，飛行速度：
v′=5v_聲=5×340m/s=1700m/s；
飛行5100千米需要時間：
t′=

s′

v′

=

5100×1000m

1700s

=3000s=3000×

1

60

min=50min
答：（1）它的飛行速度可達到1904米/秒？1小時它能飛行6854.4千米；
（2）飛行器需要飛行50分鐘．