Question

木塊A的體積為500cm³，質量為300g，用細線拉著浸沒于盛水的圓柱形容器中，容器的底面積為100cm²，容器內水面高度為30cm，如圖所示，求：
（1）物體受到的浮力；
（2）水對容器底的壓強；
（3）繩子的拉力T；
（4）若剪斷繩子后，木塊靜止時，水對容器底的壓強．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：已知木塊體積可求所受浮力，已知水的深度可求壓強，根據二力平衡可求可求繩子拉力；繩子剪斷后，木塊漂浮，浮力等于重力，算出排開水的體積，根據總體積減去排開水的體積就是減小的水的體積，從而算出減小的水深度，進一步算出水的深度，求出水對容器底部的壓強．

解答：解：（1）物體受到的浮力F_浮=ρgV=1000kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N．
答：物體受到的浮力為5N．
（2）水對容器底的壓強P=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答；水對容器底的壓強3000Pa．
（3）F_浮=G+T，∴T=F_浮-G=5N-mg=5N-0.3kg×10N/kg=2N．
答：繩子的拉力為2N．
（4）若剪斷繩子后，木塊漂浮，F_浮′=G=mg=ρgV_排，
∴V_排=

m

ρ

=

0.3kg

1000kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³；
V_減=V-V_排=500-300cm³=200cm³
∴h減=

V減

S

=

200

100

cm=2cm=0.02m．
木塊靜止時，水對容器底的壓強P₁=ρg（h-h_減）=1000kg/m³×10N/kg×（0.3m-0.02m）=2800Pa．
答：水對容器底的壓強是2800Pa．

點評：本題考查液體壓強的計算，二力平衡條件的應用，力的合成與應用，浮力的計算．