Question

13．金屬鋁球質量54克，體積為30立方厘米．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）
（1）通過計算判斷該鋁球是實心還是空心的？
（2）求該金屬球空心體積多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于實際體積，則是空心的．用鋁球的體積減去鋁的體積可得空心部分的體積．

解答 解：
（1）質量為54g鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鋁＜V_球=30cm³，
所以該鋁球是空心的．
（2）該金屬球空心體積：V_空=V_球-V_鋁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）該鋁球是空心的；
（2）該金屬球空心體積為10cm³．

點評 本題考查了密度公式的應用，利用密度解決生活中的實際問題，體現從物理走向生活，做到學以致用，注意計算時單位的統一．