Question

17．在如圖所示電路中，電阻R₂的阻值為15歐，當電鍵S閉合時，A₁表的讀數為0.1安，A₂表的讀數為0.3安．求：
（1）電源電壓U．
（2）此時變阻器R₁接入電路的電阻．
（3）如果兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，為了確保電流表的安全，變阻器R₁接入電路的最小電阻為多少歐．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯，并且A₁測通過R₁支路的電流，A₂測干路電流，電壓表測電源的電壓；根據并聯電路的電流特點求出通過電阻R₂的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓．
（2）根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）由R₁和R₂并聯可知滑動變阻器接入電路的電阻變化時，R₂兩端的電壓不變，即通過的電流不變；為保證A₂安全使用，當電流表的示數最大時，滑動變阻器接入電路阻值最小；根據并聯電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₁和R₂并聯，
根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
通過電阻R₂的電流I₂=I-I₁=0.3A-0.1A=0.2A，
電源電壓：
U=U₁=U₂=I₂R₂=0.2A×15Ω=3V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器接入電路的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω；
（3）由于兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，則當電流表A₂的示數時I′=0.6A時，滑動變阻器接入電路阻值最小；
此時根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
通過滑動變阻器的電流：I₁′=I′-I₂=0.6A-0.2A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動變阻器接入電路阻最小值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω．
答：（1）電源電壓為3V；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值為30Ω；
（3）如果兩電流表選擇的量程都為0-0.6安，為了確保電流表的安全，變阻器R₁接入電路的最小電阻為7.5Ω．

點評 本題考查了學生對串并聯電路的特點、歐姆定律的掌握和運用，能分析電路圖得出電流表的示數最大時滑動變阻器接入電路阻值最小是本題的突破口，靈活選用公式計算是關鍵．