Question

【題目】如圖所示，容器中間用隔板分成左右相等的兩部分，隔板下部有一圓孔用薄橡皮膜封閉，橡皮膜兩側壓強不相同時其形狀會發生改變。將適量的甲、乙兩種液體注入兩個容器中，分別將A，B兩個體積相等的實心小球放入液體中，待液面靜止時，橡皮膜向右凸起。下列說法正確的是( )

A. 甲、乙兩種液體密度關系是ρ甲＞ρ乙

B. A、B兩個小球的密度關系是ρA＞ρB

C. 甲、乙兩種液體對容器底部的壓強關系是p甲＞p乙

D. A、B兩個小球靜止時所受到的浮力關系是FA＝FB

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．橡皮膜向右凸起，說明橡皮膜左側的液體壓強大，即p左＞p右，由圖知h左＜h右，根據液體壓強公式p＝ρgh可知，ρ左＞ρ右，即ρ甲＞ρ乙，故A正確；

B．由圖可知A球在甲液體中懸浮，B球在乙液體中漂浮，則由浮沉條件可知：ρA＝ρ甲，ρB＜ρ乙，且ρ甲＞ρ乙，所以ρA＞ρB，故B正確；

C．橡皮膜以下部分液體的深度相同，因ρ甲＞ρ乙，則根據p＝ρgh可知甲橡皮膜以下部分的液體壓強大于乙橡皮膜以下部分的壓強（即p左′＞p右′），而液體對容器底的壓強等于上下兩部分液體壓強之和，由選項A可知橡皮膜上方壓強的關系是p左＞p右，所以甲、乙兩種液體對容器底部的壓強關系是p左+ p左′＞p右+ p右′，即p甲＞p乙，故C正確；

D．A、B兩球的體積相等，由圖知VA排＞VB排，且液體的密度ρ甲＞ρ乙，根據F浮＝ρ液gV排知，A、B兩個小球靜止時所受到的浮力關系是FA＞FB，故D錯誤。