Question

20．釣魚島自古以來就是中國固有領土，早在1373年我國漁民就已經發現了釣魚島，如圖所示是我國一艘裝備精良的現代化綜合公務船正在釣魚島附近巡航．
（海水密度取1.02×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）若該船的聲吶探頭距海面深度為10m，則該聲吶探頭受到海水的壓強是多少？
（2）該船滿載時排開海水體積為3000m³，此時船受到的浮力和重力各是多少？
（3）該公務船以36km/h的速度勻速航行5h，若航行時受到阻力為船重的0.05倍，則這一過程中動力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和聲吶探頭的深度，利用p=ρgh求出該聲吶探頭受到海水的壓強；
（2）知道該船滿載時排開海水體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力，再根據漂浮條件求出船受到的重力；
（3）已知船行駛的速度和時間，根據s=vt求出行駛的路程，輪船勻速航行時處于平衡狀態，動力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出這一過程中動力所做的功．

解答 解：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3000m³=3.06×10⁷N，
因船處于漂浮狀態，
所以，船的重力：
G=F_浮=3.06×10⁷N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，船行駛的路程：
s=vt=36km/h×5h=180km=1.8×10⁵m，
因船勻速行駛時動力和阻力是一對平衡力，
所以，船的動力：
F=f=0.05G=0.05×3.06×10⁷N=1.53×10⁶N，
動力所做的功：
W=Fs=1.53×10⁶N×1.8×10⁵m=2.754×10¹¹J；
答：（1）該聲吶探頭受到海水的壓強是1.02×10⁵Pa；
（2）船受到的重力和浮力都是3.06×10⁷N；
（3）這一過程中動力所做的功是2.754×10¹¹J．

點評 本題考查功的計算、浮力大小的計算、液體壓強的計算和阿基米德原理公式的理解和應用，難度不大，是一對較為簡單的應用題．