Question

小浩制作了一個彈簧秤，如圖所示，彈簧一共20匝．經檢驗，該彈簧秤在測量范圍內(0～5 N)示數是準確的．該彈簧不但“伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受拉力伸長時，各匝伸長的長度都相等．

有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分擠壓變形，小浩把變形的3匝剪去，并把彈簧上端重新固定在O點，然后把指針C適當向下移，使它在彈簧秤豎直放置時指針C仍然指在“O”刻線處．

(1)寫出這個新改制的彈簧秤受到的拉力F與它的示數F_測的關系式并說明理由．

(2)用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數為4．0N，該物實重是多少？

Answer 1

(1)對于一定的拉力F，彈簧改制前后每匝的伸長量是相同的，但改制后的彈簧只有l 7匝，故總的伸長量只有原來的17/20倍，而彈簧刻度的示數未變，因而 示數F測與實際拉力F的關系為F_測=1 7/20 F，或F=20/17 F_測≈1．18F_測．(8分)

(2)已知F測=4．0 N，故F=4．0 × 1．1 8 N=4．72N，即該物實重4．72 N．