Question

小浩制作了一個彈簧秤，如圖所示，彈簧一共20匝．經檢驗，該彈簧秤在測量范圍內（0-5N）示數是準確的．該彈簧不但“伸長的長度跟所受的拉力成正比”，而且彈簧受拉力伸長時，各匝伸長的長度都相等．有一次不慎把彈簧靠近O端的一小部分擠壓變形，小浩把變形的3匝剪去，并把彈簧上端重新固定在O點，然后把指針C適當向下移，使它在彈簧秤豎直放置時指針C仍指在“O”刻線處．
（1）寫出這個新改制的彈簧秤受到的拉力F與它的示數F測的關系式并說明理由．
（2）用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數為4.0N，該物實重和質量是多少？

Answer 1

分析：（1）彈簧測力計的原理：在彈性限度內，彈簧的伸長與所受拉力成正比．
（2）重力的計算公式：G=mg

解答：解：（1）彈簧一共20匝，小浩把變形的3匝剪去，彈簧在受到相同的拉力作用下，彈簧的伸長量就會減少．因為各匝伸長的長度都相等，故彈簧的伸長量減少

3

20

，變為原來伸長量的

17

20

．而彈簧的刻度面是不改變的，所以彈簧測力計受到一牛的拉力時，彈簧測力計的示數為

17

20

N．當測力計受到的拉力為F時，彈簧測力計的示數F示=

17

20

F．由此推出F=

20

17

F示
（2）用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數為4.0N，物體的實際重力G=F=

20

17

F示=

20

17

×4.0N=4.7N
物體的質量m=

G

g

=

4.7N

9.8N/kg

=0.48kg
答：（1）F=

20

17

F示，因為彈簧在受到相同的拉力時，彈簧的伸長量變為原來的

17

20

．
（2）用這個新改制的彈簧秤稱量一個重物，它的示數為4.0N，該物實重和質量是4.7N和0.48kg．

點評：本題是對彈簧測力計的一個靈活應用．要求學生深刻理解彈簧測力計的原理．