Question

（2012?開封二模）隨著前蘇聯“瓦良格”號航母改建工作的完成，中國海軍的第一艘航母即將服役．“瓦良格”號航母全長304m，寬70.5m，排水量（滿載時排開水的質量）67500t，其動力為蒸汽輪機，推動功率為1.5×10⁵kW，最大航速約為54km/h．請根據這些信息計算：
（1）該航母滿載時，受到的浮力是多少？排開海水的體積是多少？（海水密度約為1.0×10³k/m³，g=10N/kg）
（2）若保持1.5×10⁵ kW的推動功率時，剛好能達到最大速度且勻速航行，試計算此時受到的水的阻力是多少？

Answer 1

分析：（1）航空母艦所受的浮力等于滿載時的排開水的重力，根據G=mg求出其大小，再根據阿基米德原理求出航空母艦排開海水的體積；
（2）已知推動功率和最大航速，根據P=Fv求出此時航母受到的推力，勻速航行時處于平衡狀態，受到的力為平衡力，利用二力平衡條件求出此時受到的水的阻力．

解答：解：（1）該航母滿載時，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=67500×1000kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
排開海水的體積：
V_排=

F浮

ρg

=

6.75×108N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6.75×10⁴m³；
（2）航母的最大速度：
v=54km/h=

54

3.6

m/s=15m/s，
此時航母受到的推力：
F=

P

v

=

1.5×105×103W

15m/s

=10⁷N，
∵航母勻速航行，受到的阻力和推力是一對平衡力，
∴此時受到的水的阻力為10⁷N．
答：（1）該航母滿載時，受到的浮力是6.75×10⁸，排開海水的體積是6.75×10⁴m³；
（2）最大速度勻速航行時，受到水的阻力是1×10⁷N．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g、做功公式和二力平衡條件的掌握和運用，關鍵是對排水量的理解（滿載時排開水的質量）．