Question

某校同學到大冶某礦山參觀，看到技術人員拿一個彈簧測力計將一小塊鐵礦石在空氣中和浸沒在水（密度為ρ_水）中各稱一次，然后對照下列表格來確定鐵礦石的價格

礦石密度（g/cm3）	3.2	3.4	3.6	3.8	4.0	4.2	…
含鐵量（%）	17	22	27	32	38	44	…
價格（元/t）	75	100	l25	150	200	260	…

（1）從上表可發現的規律是______．
（2）寫出技術人員測得的物理量______，______．
（3）用所測的物理量（字母）寫出鐵礦石密度的表達式ρ_礦=______．

Answer 1

（1）表格中反映：礦石密度越大，含鐵量越高，收購價格越高．
（2）礦石在空氣中稱得重力G，完全浸沒在水中稱得示數減小為F，減小的量是礦石受到的浮力，所以浮力為F_浮=G-F．
礦石完全浸沒在水中，物體的體積和排開水的體積相同，根據阿基米德原理得：F_浮=ρ_水gv_石．
所以G-F=ρ_水gV_石--①．
根據G=ρVg得：V石= 

G

ρ石g

--②代入①得：鐵礦石的密度表達式：ρ石 =

G

G-F

ρ水．
故答案為：（1）礦石密度越大，含鐵量越高，收購價格越高．
（2）礦石在空氣中的重力G；礦石完全浸沒在水中彈簧測力計的示數F．
（3）鐵礦石的密度表達式：ρ石 =

G

G-F

ρ水．