Question

一列勻速行駛的火車朝峭壁方向行駛，在距峭壁前532.5m處鳴笛，經過3s司機聽到回聲，已知聲音的速度是340m/s，則火車的行駛速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：設火車行駛的速度為v，用公式s=vt算出3s內火車前進的距離s₁，鳴笛聲在3s內傳播的總路程s₂，建立s₁、s₂與鳴笛時火車距峭壁的距離s的幾何關系式，從而解出火車的行駛速度v．
解答：解：設火車的行駛速度為v₁，由公式v=得 s=vt
3s內火車行駛的距離為s₁=v₁t
3s內鳴笛聲傳播的總路程為s₂=v₂t
根據題意：s₁+s₂=2s
即：v₁t+v₂t=2s
v₁×3s+340m/s×3s=2×532.5m
解得：v₁=15m/s=54km/h
答：火車的行駛速度是54km/h．
點評：用公式s=vt算出火車前進的距離s₁和聲波傳播的路程s₂，是本題的根本點，建立s₁、s₂與鳴笛時火車離峭壁的距離s的幾何關系是本題的難點．