Question

小明家新安裝了一臺容積為0.5m³的太陽能熱水器，加滿水后，經過4h陽光的照射，水溫由原來的20℃升高到50℃．則：
（1）在這4h內水吸收了多少熱量？
（2）若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，則需要完全燃燒多少焦炭？[水的比熱容 C_水=4.2×10³J/、焦炭的熱值q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

【答案】分析：知道熱水器的容積（裝滿水后水的體積），利用密度公式求水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供，Q_吸=Q_放×20%，再利用Q_放=mq求需要焦炭的質量．
解答：解：
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×500kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁷J；
由題知，Q_吸=Q_放×20%，
∴Q_放===3.15×10⁸J，
∵Q_放=m_碳q，
需要焦炭的質量：
m_碳===10.5kg．
答：（1）在這4h內水吸收了多少熱量6.3×10⁷J；
（2）需要完全燃燒10.5kg焦炭．
點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為20%的火爐燃燒焦炭來提供”得出Q_吸=Q_放×20%是本題的關鍵．