Question

小明家新安裝了一臺最多能裝水500Kg的太陽能熱水器，冬天加滿初溫為10℃的水后，經過8h陽光的照射，水共吸收了8.4×10⁷J的熱量．  
（1）在這8h內水溫能升高到多少攝氏度？
（2）若這些熱量由完全燃燒焦炭來提供，則至少需要多少千克焦炭？[水的比熱容C水=4.2×10³J/（kg?℃）、焦炭的熱值q=3.0×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析：（1）已知水吸收的熱量和水的質量，根據Q=cm△t可求水溫的變化量，進一步可求在這8h內水溫能升高到的溫度；
（2）當焦炭完全燃燒放出的熱量和水吸收的熱量相等時，需要焦炭的質量最少，根據Q=mq求出其質量．

解答：解：（1）這8h內水溫的變化量：
△t=

Q吸

cm

=

8.4×107J

4.2×103J/(kg?℃)× 500kg

=40℃，
在這8h內水溫能升高到：
t=t₀+△t=10℃+40℃=50℃．
（2）需要焦炭的質量最少為：
m_焦炭=

Q放

q

=

Q吸

q

=

8.4×107J

3.0×107J/kg

=2.8kg．
答：（1）在這8h內水溫能升高到50攝氏度；
（2）若這些熱量由完全燃燒焦炭來提供，則至少需要2.8千克焦炭．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，要注意第一問中是求水的末溫而不是溫度的變化量．