Question

如圖，質量為1.6t的大象，平均每一只腳的觸地面積約為400cm²．一個女士的質量為52kg，每只高跟鞋的觸地面積約為13cm²．g取10N/kg，當大象和該女士都靜靜地站立在同樣松軟的泥地上時，問：
（1）大象與人對地面的壓力分別是多少？
（2）試通過計算比較，大象與人誰會在泥地上陷得更深？

Answer 1

分析：（1）已知大象和人的質量，根據公式G=mg可求大象和人的重力；在水平地面上，物體對地面的壓力等于物體的重力，
（2）利用壓強的公式p=

F

s

，先計算大象和人對地產生的壓強，然后比較即知．

解答：解：（1）大象對地面的壓力F_象=G_象=m₁g=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N；
人對地面的壓力F_人=G_人=m₂g=52kg×10N/kg=520N；
（2）大象對地的壓強p_象=

F象

S象

=

1.6×104N

4×400×10-4m2

=1×10⁵Pa；
人對地的壓強p_人=

F人

S人

=

520N

2×13×10-4m2

=2×10⁵Pa；
因為1×10⁵Pa＜2×10⁵Pa；
所以，人在泥地上陷得更深
答：（1）大象對地面的壓力是1.6×10⁴N，人對地面的壓力是5.2×10²N；
（2）人在泥地上陷得更深．

點評：通過本題的計算進一步加深了對壓強（壓力的作用效果）的理解，壓強的大小取決于壓力和受力面積兩個因素．判定不同的壓力作用效果時要采用控制變量法．