Question

4．如圖所示甲、乙兩套裝置所用滑輪質量均相等，用它們分別將所掛重物在相等時間內豎直向上勻速提升相同高度．若G₁=G₂，所用豎直向上的拉力分別為F₁和F₂，拉力做功的功率分別為P₁和P₂，兩裝置的機械效率分別為η₁和η₂（忽略繩重和摩擦），則下列選項正確的是（　　）

• A． F₁＞F₂ η₁＜η₂    P₁＜P₂
• B． F₁＞F₂ η₁=η₂ P₁=P₂
• C． F₁＜F₂ η₁＜η₂ P₁＜P₂
• D． F₁＜F₂ η₁＞η₂ P₁＞P₂

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，由F=$\frac{1}{n}$G比較F₁、F₂的大小；
（2）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據功率計算公式可比較拉力做功的功率大小．

解答 解：
（1）不計繩重及摩擦，因為拉力F=$\frac{1}{n}$（G++G_動），n₁=2，n₂=3，所以繩子受到的拉力分別為：F₁=$\frac{1}{2}$（G₁++G_動），F₂=$\frac{1}{3}$（G₂++G_動），G₁=G₂，故F₁＞F₂；故CD錯誤；
（2）因為動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，所以利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同；由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，機械效率相同，η₁=η₂ ；
又因為所用時間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，拉力做功的功率P₁=P₂，故A錯誤，B正確．
故選B．

點評 此題考查了定滑輪、動滑輪的工作特點及功的原理的應用，解題關鍵是知道使用動滑輪要克服動滑輪重力做功，在有用功相同的情況下，使用動滑輪所做的總功多．本題是一道基礎性題目，也是容易出錯的題目．