Question

在學習了電功率的知識后，由P=UI可知，當電流相同時，電功率跟電壓成正比，同學們想通過實驗來驗證該結論與實際情況是否相符．曉彤設計的實驗電路如圖1甲所示，想驗證電阻R₁、R₂、R₃的電功率與其兩端電壓是否成正比，通過實驗測得數據如下表所示．

實驗次數	電路狀態	電流表示數/A	電壓表示數/V	電功率/w
l	閉合S、S1，斷開S2、S3	O.60	3.0	1.8
2	閉合S，S2，斷開S1、S3	0.60	9.0	3.6
3	閉合S、S3，斷開S1、S2	0.60	18.0

（1）電阻R₂的阻值是

10

Ω，第3次實驗時電阻R₃的電功率是

5.4

W．
（2）通過計算，在圖2中完成該實驗的圖象．曉彤通過對圖象的分析，驗證了上述結論．

（3）小雪認為曉彤的實驗太繁雜，于是設計了如圖乙所示的電路，通過滑動變阻器的調節，就可以改變電阻R兩端的電壓，通過電壓表、電流表的示數就可以計算電功率，同樣可以得出實驗結論．請你對小雪的實驗方案進行合理評價．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知電路為R₁、R₂、R₃的串聯電路，閉合不同的開關時電壓表測量的電壓不變，根據歐姆定律分別求出對應的電阻，利用串聯電路的電阻特點分別求出三電阻的阻值，再利用P=I²R求出電阻R₃的電功率；
（2）利用描點法畫出該實驗的圖象，注意要標出橫坐標和縱坐標的數值；
（3）分析乙電路圖可知，該實驗在改變電阻R兩端的電壓時沒有有效的控制通過電阻的電流不變．

解答：解：（1）當閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時，電壓表測R₁、R₂、R₃兩端的電壓，即U₃=18V，
則：R₁+R₂+R₃=

U3

I

=

18V

0.60A

=30Ω-----------①
當閉合S，S₂，斷開S₁、S₃時，電壓表測R₁、R₂兩端的電壓，即U₂=9V，
則：R₁+R₂=

U2

I

=

9V

0.60A

=15Ω--------------②
當閉合S、S₁，斷開S₂、S₃時，電壓表測R₁兩端的電壓，即U₁=3V，
則：R₁=

U1

I

=

3V

0.60A

=5Ω----------------③
由①②③式可得：R₂=10Ω，R₃=15Ω；
所以R₃的電功率為P₃=I²R₃=（0.6A）²×15Ω=5.4W；
故答案為：10；5.4．
（2）根據描點法分別在2中分別找出（3V，1.8W）、（6V，3.6W），（9V，5.4W）三個點，并聯接畫出圖象，
如下圖所示：

（3）小雪的實驗方案不正確；
小雪在調節電阻R兩端電壓的同時，改變了電阻R中的電流；沒有有效的控制變量，無法得出正確的結論．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，以及描點法作圖和實驗方案的評價；關鍵是閉合不同的開關時電壓表所測電壓的判斷和控制變量法的靈活運用．