Question

下表是某品牌小轎車的一些技術參數．其中排氣量是指發動機氣缸的工作容積，一般情況下，發動機的排氣量越大，功率越大；空燃比是指氣缸內空氣和燃油的質量比．當該發動機以最大功率工作時，氣缸內汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功2600次．請你計算發動機在最大功率時．
（1）1min內做的有用功；
（2）發動機的效率．（結果精確到1%）

車型	排氣量	最大功率	空燃比	汽油的熱值
某品牌汽車	1.8L	75KW	14：1	4.6×107J/kg

Answer 1

解：（1）1min內做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）做一次功燃氣的質量：m=ρv=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³=2.43×10^-3kg，
因為空燃比是14：1，所以做一次功消耗的汽油質量：2.43×10^-3kg×=1.62×10^-4kg，
1min內汽油燃燒釋放的熱量：Q=mq=1.62×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×2600=1.93752×10⁷J，
發動機的效率：η==×100%=23%
答：（1）1min內做的有用功為4.5×10⁶J．
（2）發動機的效率是23%．
分析：（1）根據公式W=Pt進行計算即可，注意單位換算．
（2）根據m=ρv算出燃氣的質量，然后根據空燃比算出汽油的質量；發動機的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．
點評：本題考查了功的計算、熱量的計算、熱機效率的計算，難點在于計算做一次功消耗汽油的質量，難度較大．