Question

某提升裝置中，杠桿AB能繞固定點O在豎直平面內轉動，水平地面上的配重乙通過細繩豎直拉著杠桿B端。已知AO：OB=2：5，配重乙與地面的接觸面積為S且S=200cm²。當在動滑輪下面掛上重1000N的物體甲靜止時（甲未浸入水中），豎直向下拉繩子自由端的力為T₁，杠桿在水平位置平衡，此時配重乙對地面的壓強為P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在動滑輪下掛一個質量為動滑輪質量5倍的物體丙，并把物體丙浸沒在水中靜止時，如圖22甲所示，豎直向上拉繩子自由端的力為T₂，杠桿在水平位置平衡。此時配重乙對地面的壓強為P₂且P₂=5.6×10⁴Pa。已知物體丙的質量與體積的關系的圖像如圖乙所示，如果不計杠桿重、繩重和滑輪軸間摩擦，圖中兩個滑輪所受重力相同取g=10N/kg。配重乙的體積為5×10^-2m³，求配重乙的密度。

甲

乙

Answer 1

解析試題分析：當物體甲在空氣中靜止時，分別以物體甲、動滑輪、A端定滑輪、杠桿、配重乙為研究對象進行受力分析，根據力的平衡和杠桿的平衡條件列出等式，解等式得出G_乙、G₀之間的關系；當把物體丙浸沒在水中靜止時，先根據圖象得出丙的密度，再對以上物體受力分析列出等式，解等式在得出G_乙、G₀之間的關系和乙物體的體積，聯立兩個方程解出G_乙的大小，最后根據G=mg和求出配重乙的密度．
 
當物體甲在空氣中靜止時，分別以甲和動滑輪為研究對象，受力情況如圖1所示
=1000N        
=  
以A端定滑輪為研究對象受力情況如圖2所示

以杠桿為研究對象受力情況如圖（3）所示
=
    選擇配重乙為研究對象，受力情況如圖3所示，

 
   ①    
當把物體丙浸沒在水中靜止時，各物體受力情況如下圖所示。

根據圖像可知，物體丙的密度為

=   

。
   

    ②   
由①②解得：G₀=100N
G_乙=1400N    m_乙=140kg       
考點：此題考查的是力學的綜合計算。
點評：本題為力學綜合題，要求靈活利用所學知識、選用所學公式，利用好滑輪組的特點、杠桿平衡條件，能從圖象得出相關信息是本題的關鍵，難題！