Question

18．小雯設計了一個測量物體重力的“托盤秤”，如圖甲是原理示意圖，其中的托盤用來放置被測物體，OBA是可繞O點轉動的杠桿，R₁是壓力傳感器（其電阻值會隨所受壓力大小變化而變化，變化關系如下表），R₀為定值電阻，V表為顯示重力大小的儀表（實質是一個量程為0～3V的電壓表）．已知OB：OA=l：2，R₀=100Ω，電源電壓恒為3V（忽略托盤、杠桿及壓桿的重力）．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R1/Ω	300	250	200	150	100	50	0

（1）托盤上沒放物體時，壓力傳感器R₁的電阻值是300Ω．
（2）當托盤上的壓力增大時，壓力表的示數增大（填“減小”、“增大”或“不變”）．
（3）當托盤上放被測物體時，電壓表的示數如圖乙所示，則此時壓力傳感器R₁上的電壓是多少？被測物體的重力是多少？

Answer 1

分析 （1）忽略托盤、杠桿及壓桿的重力，托盤上沒放物體時，壓力傳感器受到的壓力為零，由表格數據可知壓力傳感器的阻值；
（2）杠桿的動力臂和阻力臂不變，當托盤上的壓力增大時，根據杠桿的平衡條件可知壓敏電阻受到的壓力變化，根據表格數據可知壓敏電阻阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數的變化；
（3）根據圖乙電壓表的量程和分度值讀出示數，根據串聯電路的電壓特點求出此時壓力傳感器R₁上的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出．

解答 解：（1）忽略托盤、杠桿及壓桿的重力，托盤上沒放物體時，壓力傳感器受到的壓力為零，
由表格數據可知，壓力傳感器的阻值為300Ω；
（2）杠桿的動力臂和阻力臂不變，當托盤上的壓力增大時，
由F₁L₁=F₂L₂可知，當托盤上的壓力增大時，壓敏電阻受到的壓力增大，
由表格數據可知，壓力增大時，壓敏電阻受到的壓力減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓增大，即電壓表的示數增大；
（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為U₀=2V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時壓力傳感器R₁上的電壓：
U₁=U-U₀=3V-2V=1V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{1V}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{100Ω}$，
解得：R₁=50Ω，
由表格數據可知，壓敏電阻受到的壓力F=250N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由F₁L₁=F₂L₂可得：
F•OA=G•OB，
則被測物體的重力：
G=$\frac{OA}{OB}$F=2×250N=500N．
答：（1）300；
（2）增大；
（3）此時壓力傳感器R₁上的電壓是1V，被測物體的重力是500N．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、杠桿平衡條件的應用，從表格中獲取有用的信息是關鍵．