Question

15．現有電壓不變的電源、電流表、阻值為R0的定值電阻和待測電阻R_x各一個，開關兩個，導線若干．請你在同一電路中不改接電表的位置測出R_x的阻值：
（1）在虛線框內畫出測量R_x阻值的電路圖；
（2）寫出簡要的實驗步驟并用字母表示所測出的物理量；
（3）寫出電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）電源、開關、滑動變阻器、電阻、電流表組成串聯電路，電壓表并聯在電阻兩端，據此畫出電路圖．
（2）可以采用兩個電阻并聯的方式，測出通過定值電阻R₀和未知電阻R_x的電流，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：（1）兩電阻并聯，開關S₁控制R₀、開關S₂控制R_x支路，電流表位于干路，如下圖所示：

（2）閉合開關S₁，電流表讀數記為I₁；
閉合開關S₂，電流表讀數記為I₂．
（3）并聯電路中干路電路等于各支路電流之和，
通過R₀的電流I_x=I₂-I₁，
并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見上圖；
（2）閉合開關S₁，電流表讀數記為I₁；
閉合開關S₂，電流表讀數記為I₂．
（3）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．
只有電流表，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據電源電壓相等，求得被測電阻．
只有電壓表，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．當滑到最大時，根據串聯電路電流相等列出等式求得被測電阻．