Question

（2012?平原縣二模）前些日子，一同學的媽媽買了一個“愛國”牌自動電熱水壺（如圖），其銘牌如下表．他為了給媽媽說明電熱水壺的使用方法，做了如下操作：他接水至800ml刻度，然后把壺放在加熱座上，撥開開關，5min后水燒開，水壺自動斷電．已知水的初溫為20℃．

自動電熱水壺
型號	ZDH100B
電源	220V  50Hz
額定功率	1000W
容量	800ml
編號	H8017664

請你幫他計算：（1）這壺水吸收的熱量為多少？
（2）當電熱水壺正常工作時，求電熱水壺的熱效率．
（3）這位同學想測試一下銘牌標示功率與實際使用時的功率是否相符，其操作與觀察是：讓這臺電熱水壺單獨工作，用手表計時，結果10min電能表的轉盤轉了400轉（該同學家中的電能表參數是3000r/kW?h）．請根據該同學獲得的數據，計算電熱水器的實際功率．

Answer 1

分析：（1）知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，根據吸熱公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量（有用能量）；
（2）已知額定功率和通電時間，根據公式W=Pt求出消耗的電能（總能量）；水吸收的熱量與消耗電能的比值就等于電熱水壺的熱效率；
（3）根據電能表的參數“3000r/kW?h”先計算出電能表的轉盤轉450轉消耗的電能，又知道工作時間，再根據電功率公式P=

W

t

計算出電熱水壺的實際功率．

解答：解：（1）水的質量：
m=ρV=1g/cm³×800cm³=800g=0.8kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×10⁵J，
（2）∵電熱水壺正常工作，
∴P=P_額=1000W，
電熱水壺消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×300s=3×10⁵J，
η=

Q吸

W電

=

2.688×105J

3×105J

=89.6%；
（3）∵每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉3000轉，
∴電能表的轉盤轉400轉消耗的電能為：
W=

400r

3000r/kW?h

=

2

15

kW?h，
而t=10min=

1

6

h，
電熱水壺的實際功率為：P=

W

t

=

2 15 kW?h

1 6 h

=0.8kW=800W．
答：（1）這壺水吸收的熱量為2.688×10⁵J；
（2）電熱水壺的熱效率為89.6%；
（3）電熱水器的實際功率為800W．

點評：本題考查吸熱公式、電功率公式以及熱效率公式的應用，知識點多、聯系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關信息是本題的關鍵．