Question

在平直公路上有甲、乙兩輛演習(xí)警車，先讓乙車靜止，而讓甲車以15m/s的速度遠(yuǎn)離乙車，甲車上的人每隔10s時間鳴槍一次．求乙車上的人聽到連續(xù)兩次槍響所間隔的時間．如果在甲車前進(jìn)的同時讓乙車以30m/s的速度反向行駛，那么乙車上的人聽到連續(xù)兩次槍響所間隔的時間又是多少？（假定聲音傳播速度300m/s）

Answer 1

解：（1）由題意知，第一次鳴槍的地點(diǎn)距離乙車S₁=v_甲t₁，
乙聽到這一槍響的時刻：t₁′=t₁+；
第二次鳴槍的地點(diǎn)距離乙車S₂=v_甲t₂，
乙聽到第二槍響的時刻：t₂′=t₂+；
兩次聽到槍響的時刻之差就是間隔的時間：
t=t₂′-t₁′=t₂+-（t₁+）=10s+=10s+=10s+=10.5s；
分析這個結(jié)果可知：如果甲不動，間隔時間就是10s；如果甲動了，聲音傳播的距離多出了甲走的距離，那么多出的時間就是：甲走的距離/聲音速度．
（2）按照上面的思考：這次聲音多走的距離是：S′=30m/s×10s+15m/s×10s=450m，
聲音多走的時間是：△t′==1.5s
故間隔時間：t′=10+1.5=11.5s．
答：乙車靜止時乙車上的人聽到連續(xù)兩次槍響所間隔的時間為10.5s；乙車運(yùn)動時乙車上的人聽到連續(xù)兩次槍響所間隔的時間是11.5s．
分析：（1）根據(jù)甲車的速度（15m/s）和時間（每隔10s）可以計算出，第一次鳴槍的地點(diǎn)和乙車之間的距離和第二次鳴槍的地點(diǎn)和乙車之間的距離，根據(jù)t=計算出聽到兩次槍響的時間，二者之差就是間隔的時間；
（2）相當(dāng)于讓乙車靜止，而甲車的速度變?yōu)?5m/s，所以甲車兩次鳴槍距乙車的距離為450m，所以時間間隔就是聲音走過這450m的路程所用的時間，再加上原本鳴槍的時間間隔10s即可．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對速度公式的應(yīng)用，難點(diǎn)在于求出兩車增加的距離，間隔的時間就是走增加的距離的時間．