Question

高壓鍋沿上帶有卡口，鍋蓋上也帶有卡口．煮飯時(shí)，把鍋沿和鍋蓋上的卡口對正，旋轉(zhuǎn)一下，就可以使鍋和鍋蓋卡在一起．燒水時(shí)，鍋內(nèi)的氣壓可以比外面的氣壓高很多，從而提高鍋內(nèi)水的沸點(diǎn)．為了簡便運(yùn)算，把高壓鍋看成一個(gè)圓柱體，并忽略鍋蓋的重力（因?yàn)殄伾w包括安全閥等的重力比外面大氣的壓力小很多）．已知鍋內(nèi)上下底的圓面積為0.045m²．燒水時(shí)，鍋內(nèi)水上方氣體的壓強(qiáng)與水的溫度關(guān)系如下表所示．已知外界大氣壓強(qiáng)為P₀=1.0×10⁵Pa，當(dāng)鍋內(nèi)水加熱到108℃時(shí)（沒噴氣），

氣體壓強(qiáng)（×105Pa）	水的溫度（℃）
1.0000	100
1.0027	101
1.0054	102
1.0080	103
1.0107	104
1.0134	105
1.0161	106
1.0188	107
1.0214	108
1.0241	109

求：
（1）鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力與外面大氣對鍋蓋的壓力的合力大小為多少牛？
（2）卡口對鍋蓋的拉力大小是多少牛？

Answer 1

解：（1）由表可知，鍋內(nèi)水加熱到108℃時(shí)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)p_內(nèi)=1.0214×10⁵Pa，
∵p=，
∴鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力：
F_內(nèi)氣=p_內(nèi)S=1.0214×10⁵Pa×0.045m²=4596.3N，
外面大氣對鍋蓋的壓力：
F_大氣=p₀S=1×10⁵Pa×0.045m²=4500N，
合力：
F_合=F_內(nèi)氣-F_大氣=4596.3N-4500N=96.3N；
（2）∵鍋蓋處于平衡狀態(tài)，
∴受到鍋內(nèi)氣體向上的壓力和卡口的拉力等于大氣向下的壓力，
∴F_拉=F_內(nèi)氣-F_大氣=F_內(nèi)氣-F_大氣=4596.3N-4500N=96.3N．
答：（1）鍋內(nèi)氣體對鍋蓋的壓力與外面大氣對鍋蓋的壓力的合力大小96.3N；
（2）卡口對鍋蓋的拉力大小是96.3N．
分析：（1）由表可知，鍋內(nèi)水加熱到108℃時(shí)鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)，根據(jù)p=分別求出鍋內(nèi)氣體壓力和大氣壓力，利用同一條直線上的二力合成求出兩者合力的大小；
（2）此時(shí)鍋蓋處于平衡狀態(tài)，受到鍋內(nèi)氣體向上的壓力和卡口的拉力等于大氣向下的壓力，據(jù)此求出卡口對鍋蓋的拉力．
點(diǎn)評：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是從表格中得出鍋內(nèi)水加熱到108℃時(shí)的壓強(qiáng)和分析好此時(shí)鍋蓋受到的力．