Question

高壓鍋沿上帶有卡口，鍋蓋上也帶有卡口．煮飯時，把鍋沿和鍋蓋上的卡口對正，旋轉一下，就可以使鍋和鍋蓋卡在一起．燒水時，鍋內的氣壓可以比外面的氣壓高很多，從而提高鍋內水的沸點．為了簡便運算，把高壓鍋看成一個圓柱體，并忽略鍋蓋的重力（因為鍋蓋包括安全閥等的重力比外面大氣的壓力小很多）．已知鍋內上下底的圓面積為0.045m²．燒水時，鍋內水上方氣體的壓強與水的溫度關系如下表所示．已知外界大氣壓強為P=1.0×10⁵Pa，當鍋內水加熱到108℃時（沒噴氣），

氣體壓強（×105Pa）	水的溫度（℃）
1.0000	100
1.0027	101
1.0054	102
1.0080	103
1.0107	104
1.0134	105
1.0161	106
1.0188	107
1.0214	108
1.0241	109

求：
（1）鍋內氣體對鍋蓋的壓力與外面大氣對鍋蓋的壓力的合力大小為多少牛？
（2）卡口對鍋蓋的拉力大小是多少牛？

Answer 1

【答案】分析：（1）由表可知，鍋內水加熱到108℃時鍋內氣體壓強，根據p=分別求出鍋內氣體壓力和大氣壓力，利用同一條直線上的二力合成求出兩者合力的大小；
（2）此時鍋蓋處于平衡狀態，受到鍋內氣體向上的壓力和卡口的拉力等于大氣向下的壓力，據此求出卡口對鍋蓋的拉力．
解答：解：（1）由表可知，鍋內水加熱到108℃時鍋內氣體壓強p_內=1.0214×10⁵Pa，
∵p=，
∴鍋內氣體對鍋蓋的壓力：
F_內氣=p_內S=1.0214×10⁵Pa×0.045m²=4596.3N，
外面大氣對鍋蓋的壓力：
F_大氣=pS=1×10⁵Pa×0.045m²=4500N，
合力：
F_合=F_內氣-F_大氣=4596.3N-4500N=96.3N；
（2）∵鍋蓋處于平衡狀態，
∴受到鍋內氣體向上的壓力和卡口的拉力等于大氣向下的壓力，
∴F_拉=F_內氣-F_大氣=F_內氣-F_大氣=4596.3N-4500N=96.3N．
答：（1）鍋內氣體對鍋蓋的壓力與外面大氣對鍋蓋的壓力的合力大小96.3N；
（2）卡口對鍋蓋的拉力大小是96.3N．
點評：本題考查了壓強的計算，關鍵是從表格中得出鍋內水加熱到108℃時的壓強和分析好此時鍋蓋受到的力．