Question

9．如圖所示，小剛在5s內將一重為540N的物體勻速向上提起1m，拉力為300N．（不計摩擦及繩重）求：
（1）小剛拉繩的功率．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）體重為460n的小明用此滑輪組提升物體，求所能提升物體的最大重力．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數，可求拉力F移動的距離，根據公式W=FS可求拉力做的做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（2）已知物體的重力和物體升高的高度，根據公式W=Gh可求工人做的有用功，則有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（3）由前面數據求出動滑輪的重力，當繩端拉力等于小明的體重時，此時被提升物體的重力最大，根據滑輪組的省力特點計算便可．

解答 解：（1）動滑輪上繩子段數為2段，所以拉力F移動的距離為s=2h=2×1m=2m；
總功：W_總=Fs=300N×2m=600J；
功率為P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（2）有用功W_有用=Gh=540N×1m=540J．
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{540J}{600J}$×100%=90%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×300N-540N=60N；
小明的體重為460N，所以繩端的最大拉力為460N，能夠提升的最大物重：
G_最大=nF_最大-G_動=2×460N-60N=860N．
答：（1）小剛拉繩的功率為120W；
（2）滑輪組的機械效率是90%；
（3）所能提升物體的最大重力為860N．

點評 本題考查有用功、總功、功率、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是判斷動滑輪上繩子的段數，求出拉力F移動的距離．