Question

12．物體在流體（氣體或液體）中運動時，會受到阻力作用，該阻力叫做流體阻力． 流體阻力大小與物體運動速度大小有關，速度越大，阻力越大，流體阻力大小還跟物體的橫截面積有關，橫截面積越大，阻力越大；此外，流體阻力跟物體的形狀有關，頭圓尾尖（這種形狀通常叫做流線型）的物體受到的阻力較小．物體（例如雨滴）從高空由靜止下落，速度會越來越大，所受阻力也越來越大，下落一段距離后，將以某一速度作勻速直線運動，這個速度通常被稱為收尾速度．根據以上資料分析回答：
（1）雨滴在高空形成后從靜止開始下落后，速度越來越大是由于重力大于阻力．（填“大于”“等于”或“小于”）
（2）雨滴下落一段距離后，以某一速度作勻速直線運動．這是由于隨著雨滴速度的增大，受到的阻力也隨之增大，當雨滴受到的阻力等于重力時（填“大于”“等于”或“小于”）．雨滴開始勻速下落．
（3）當雨滴勻速下落時，雨滴減少的機械能轉化為內能．
（4）假設雨滴下落時的阻力與雨滴速度的平方成正比，即F_阻=kυ²，其中K=1×10^-4N/（m/s）²，則一個質量為0.25g的雨滴下落時的收尾速度約為5m/s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）物體運動加快，說明合力方向與運動方向相同；
（2）物體做勻速直線運動時，受平衡力的作用；
（3）雨滴下落過程中克服阻力做功，將機械能轉化為內能；
（4）根據阻力等于重力，將已知條件代入便可求出v．

解答 解：
（1）雨滴在高空形成后從靜止開始下落后，由于開始重力大于阻力，合力方向向下，所以速度越來越大；
（2）雨滴下落過程中，當雨滴受到的阻力等于重力時，雨滴的速度不再改變，開始做勻速運動；
（3）當雨滴勻速下落時，動能不變，重力勢能減少，雨滴減少的機械能因為克服阻力轉化為內能；
（4）由題意知，當雨滴下落到收尾速度時，
阻力F_阻=G=mg=0.25×10^-3kg×10N/kg=2.5×10^-3N；
由F_阻=kv²得，
v=$\sqrt{\frac{{F}_{阻}}{k}}$=$\sqrt{\frac{2.5×1{0}^{-3}N}{1×1{0}^{-4}N/（m/s）^{2}}}$=5m/s．
故答案為：（1）大于；（2）等于；（3）內；（4）5．

點評 本題主要考查了力和運動的關系，二力平衡條件的應用及對新知識的應用能力，關鍵能夠搞清雨滴下落過程中所受力的變化及狀態的變化關系．