Question

夏夜，人們常常點蚊香來驅趕蚊蟲．由于蚊香燃燒緩慢，往往一盤蚊香才燃燒一小段，你已進入夢鄉．因此，很少有人知道一盤蚊香燃燒有多長時間．你能否設計一個方案，測量一盤蚊香燃燒的時間？
要求：（1）寫出測量的步驟（所測的物理量要用字母表示）．
（2）推導出一盤蚊香燃燒時間的數學表達式．

Answer 1

分析：（1）先用細線沿蚊香的紋理繞完，測出細線的長度即蚊香的長度L，再測出其中一段蚊香的長度L₁與燃燒這段蚊香的時間t₁，最后根據速度公式v=

s

t

就會求出蚊香燃燒的速度，蚊香的總長與燃燒的速度的商就為一盤蚊香燃燒的時間．
（2）算出其中一段蚊香的燃燒速度為v=

L1

t1

，再由蚊香的總長除以燃燒的速度就可求出一盤蚊香燃燒的時間．

解答：解：（1）①用細線沿蚊香的紋理繞完，用刻度尺測出細線的長度即蚊香的長度L；
②先測出長度為（一小段）L₁的蚊香燃燒的時間t₁，那么蚊香燃燒的速度為v=

L1

t1

；
③根據速度公式v=

s

t

算出一盤蚊香燃燒所用時間t．
（2）蚊香的燃燒速度為v=

L1

t1

，
一盤蚊香燃燒的時間為t=

L

v

=L×

t1

L1

=

L

L1

×t₁．

點評：本題考查了速度公式及其應用，算出蚊香燃燒的速度是解題的關鍵．