Question

11．水平桌面上有兩個裝有液體的容器，左、右兩邊液體的密度分別為ρ₁、ρ₂．將一個帶有閥門的三通U形管倒置在兩個容器中，用抽氣機將管內氣體抽出一些，再關閉閥門K，液面靜止時，左、右兩邊液面高度差分別為h₁、h₂，如圖所示．將U形管稍微上提一些后（管口還在液體中），下列說法正確的是（　　）

• A． ρ₁＞ρ₂
• B． 管內氣體壓強變小
• C． 桌面受到的壓強變大
• D． h₁、h₂均變大，h₁變大的量小于h₂變大的量

Answer 1

分析 由平衡條件得，左側液柱：p₀=ρ₁gh₁+p_氣，右側液柱：p₀=ρ₂gh₂+p_氣，結合圖可解，氣體壓強在質量一定時，體積增大，氣壓減小．

解答 解：A、由平衡條件可得：左側液柱p₀=ρ₁gh₁+p_氣，右側液柱p₀=ρ₂gh₂+p_氣，因為h₁＜h₂，所以，ρ₁＞ρ₂，故A正確；
B、管內氣體質量不變，體積變大，氣體壓強減小，故B正確；
C、根據p=$\frac{F}{S}$可知，在水平面上，壓力等于容器的重力加上液體的重力，由于壓力和受力面積均不變，所以桌面受到的壓強不變，故C錯誤；
D、左側液柱：p₀=ρ₁gh₁+p_氣，右側液柱：p₀=ρ₂gh₂+p_氣，當p_氣減小，p₀不變，ρ₁gh₁變大，ρ₂gh₂變大，ρ₁＞ρ₂，h₁、h₂都變大，且h₂＞h₁，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查液體壓強的計算與理解，注意分析題意整個狀態平衡，利用平衡關系分析解決是能力的考查重點．